作者xji4dk4bp6 (一匹狼)
看板trans_math
标题[考古] 96成大
时间Thu Jul 10 22:56:02 2008
2 -1
∫ tan (x/2) dx
-1 0
3. 求f(x)=tan (x/2) 在 [0,2] 的平均值 = ----------------- Ans: π/8
2 - 0
我的算式 有些步骤有省
2 -1 -1 -1
∫ tan (x/2) dx = xtan ( x/2 ) - ∫ x dtan ( x/2 )
0
-1
= xtan ( x/2 ) - ∫ x * ( 2/(4+x^2) ) dx
^^^^^^^^^^^^^^^
这边我是用 1/a tan ( x/a ) + C = ∫ 1/( a^2+x^2 )
作微分得的 是这边出错嘛?
-1 2
= [ xtan ( x/2 ) - ln| x^2+4 | ]
0
= π/2 - ln2
平均值 = ( π/2 - ln2 )/2 = π/4 - ( ln2 )/2
请大家帮我看看 感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.173.99.8
1F：推 Honor1984:没有错吧 积分确实是那样 122.124.96.200 07/10 23:03
2F：→ xji4dk4bp6:那 哪个答案才对? 218.173.99.8 07/10 23:06
3F：推 Honor1984:你算的. 坊间的书都不校正的吗?品质差 122.124.96.200 07/10 23:06
4F：推 mrx750926:我看王博的 式子和你列的一样(虽然他後 220.136.243.73 07/10 23:08
5F：→ mrx750926:面算错) 我自己算的答案也跟你一样 220.136.243.73 07/10 23:09
6F：→ xji4dk4bp6:那题答案我是爬文爬来的...用成大收寻 218.173.99.8 07/10 23:09
7F：→ xji4dk4bp6:第69篇... 218.173.99.8 07/10 23:09
8F：→ Honor1984:应该是他不小心打错的吧 122.124.96.200 07/10 23:11
9F：→ xSAUCEx:你算对了 122.123.112.59 07/10 23:21