作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 几个题目
时间Thu Jul 10 14:38:48 2008
※ 引述《xSAUCEx (小绚)》之铭言：
: sinx- g(x)
: 2. 5次多项式g(x)满足lim ---------- =0 则g(x)=?
: x->0 x^5
: 我很直观得把g(x)=sinx 然後再展开成幂级数
: 可是感觉怪怪的,观念上不太对
设g(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f
g(x)常数项为零
否则limit後没定义
=> f = 0
cosx - 5ax^4 - 4bx^3 - 3cx^2 -2dx -e
=lim ------------------------------------ => e = 1
5x^4
-sinx - 20ax^3 - 12bx^2 - 6cx - 2d
=lim ------------------------------------ => d = 0
20x^3
-cosx -60ax^2 - 24bx - 6c
=lim --------------------------- => c = -1/6
60x^2
sinx - 120ax -24b
=lim ------------------------ => b = 0
120x
cosx -120a
=lim --------------------- => a = 1/120
120
=> g(x) = x^5/120 - x^3/6 + x
: 3. 找出曲面 z^2 + xy - 2x - y^2 = 1 上所有切点，且其切面要与 z=2平行
: 我算X=4 Y=2带回的Z=±√5 不知道答案对不对
: 4.设f在区间[a,b]上为二阶可微分,举一反例以说明陈述
: [若f在区间[a,b]上微凸状,则f"(x)>0,对所有x属於(a,b)]不真
: 这题我一点头绪都没有
: 5.(1)f:D->R:f(x,y)=e^x其中D={(x,y)属於R^2|0<=x<=1,0<=y<=1};
: (2)对所有a属於R,S(a)={(x,y)属於R^2|x+y<=a}
: (3)G(a)="f在S(a)和D上交集的二重积分"
: 求G(a)?
: 我卡在积分范围,要怎麽讨论阿??
: 以上题目还请各位解答,多谢了
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