※ 引述《frekfrek (统计 英文 微积分 国文)》之铭言： : ※ 引述《xSAUCEx (小绚)》之铭言： : : 1.let f be a real valued function defined on R with f''>0 for all x : : show that f(x)>= f(0)+f'(0)x : : 没啥头绪,有想过均值定理,但不知怎麽用 : 1 令g(x)=f(x)-f(0)-f'(0)x : g'(x)=f'(x)-f'(0) : g''(x)=f''(0) >0 : 当g'(x)=f'(x)-f'(0)=0 : →f'(x)=f'(0) 得x=0 x=0是一定可以使g'(0)=0 但是怎麽知道其他地方没有使g'(x)=0? → 这有点怪怪的 : ∴由二次微分判别法知g(x)在x=0有最小值 ^^^^^^^^ 理由同上 只知道为相对极小值 没有办法排除其他地方有相对极小值的可能 我知道画图还蛮直观的 可是证明麻烦就是在於不能用画图来证明 : x=0时 , g(0)=0 : 所以g(x)≧0 : →f(x)-f(0)-f'(0)x≧0 : →f(x)≧f(0)-f'(0)x --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.96.6