作者m7mimi (无盐女,无言女 ﳿ)
看板trans_math
标题[微分] 92清大原子科学系
时间Wed Jul 9 22:45:09 2008
有关Lagrange
Find the max and min of x+zy^2 subject to constraints
y^2+z^2=2 and z=x
我的作法:
令 F= x+zy^2 +入(z^2+y^2)+s(z-x)
Fx=1-s=0 s=1
Fy=2yz+2入y=0 入=-z
Fz=y^2+2z入+1=0 y^2=2z^2-1...代进x^2+y^2=2 =>z^2=1
极值可能发生於(1.1.1)(1.-1.1)(-1.1.-1)(-1.-1.-1)
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但解答是发生於min(√2.0.√2) max(-√2.0.-√2)
我手边的解答是用极座标算的...
(令y=√2cos日 ,x=z=√2sin日 代入原题
然後用一般微分的方法求极值...)
那我这样算到底哪里错了
难道是观念错误|||
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.29.31
1F：→ monene5566:Fx错了吧? 应该是1+2x入-s 118.166.66.244 07/09 22:48
※ 编辑: m7mimi 来自: 61.62.29.31 (07/09 22:50)
2F：→ m7mimi:ㄟ 是我F打错 改过来了 61.62.29.31 07/09 22:53
3F：推 stmilk:你少讨论当y=0时的值了 59.127.60.58 07/09 22:58
4F：→ stmilk:你看Fy项，y=0也有可能 59.127.60.58 07/09 22:58
5F：→ m7mimi:原来如此!!!真是ㄧ个国中生的错误阿...谢谢 61.62.29.31 07/10 00:22