作者Imbufo (因噗)
看板trans_math
标题Re: [考古] 2题计算(我是微积分白痴ˊˋ)
时间Wed Jul 9 16:22:37 2008
※ 引述《n00298 (哆啦球)》之铭言：
: 1.Find the local maximum and minimum values and saddle point(s) of
: f(x,y)=3x-x三方-2y平方+4四方.
f(x,y)=3x-x^3-2y^2+4^4
→f_x=3-3x^2，f_y=-4y，令f_x=0, f_y=0可得点(x, y)=(±1, 0)
令Δ=(f_xx)(f_yy)-2(f_xy)=(-6x)(-4)-2(0)=24x，f_xx=-6x
∴(1, 0)时f_xx<0，Δ>0 → f(1, 0)=2为local miniumn
(-1, 0)时Δ<0→(-1, 0)为saddle point
: 2.Find the Taylor series for f(x)=lnx at 2.
1 1 1
已知㏑|1+x|=∫------ dx=∫(1-x+x^2-x^3+......) dx= x- --- x^2 + ---x^3 -......
1+x 2 3
1 1 1
∴㏑2 = 1- --- + --- - --- +......
2 3 4
: 需详解
: 拜托各位大大了OTZ
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.77.45
※ 编辑: Imbufo 来自: 220.137.77.45 (07/09 16:24)
1F：推 n00298:虽然我题目打错 不过看懂了!谢谢i大ˊˋ118.232.101.195 07/09 19:35