作者gghh711 (lara)
看板trans_math
标题[积分] 变数变换
时间Wed Jul 9 11:35:07 2008
x
∫ ------- dx = ?
1+cosx
我设tanx/2=t
x=2tns^-1 t
2dt
dx=--------
1+t^2
2tanx/2
tanx=--------------
1-tan^2 x/2
1-t^2
conx=-----------
1+t^2
2t
sinx=-----------
1+t^2
然後就进去...发现x那边不知道怎麽变
如果要用x=2tns^-1 t
让积分下去要怎麽积?
∫ sec^4 x dx=?
用分部积分法
但要怎麽拆开??
sec^2跟sec^2
还是sec^1跟sec^3 ?
f(x)
If f is a quadratic function such that f(0)=1 and ∫ ----------- dx is a
x^2(x+1)^3
rational function,find the value of j'(0)
f(x) A B C D
我用---------- = ----- + ----- + -------- +-----
x^2(x+1)^3 x^2 (x+1)^3 (x+1)^2 (x+1)
f(x)=ax^2+bx+1
找j'(0)=b
问题是ABCD要通通找出来吗?
我不会算...
请版友帮我回答
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.142.36.237
1F：→ reideen107:sec^4x 换成 (1+tan^2x)sec^2x 118.171.122.49 07/09 11:48
2F：→ gghh711:那tanx^2sec^2要怎麽积? 220.142.36.237 07/09 11:54
3F：→ reideen107:sec^2xdx→dtanx还是说你坚持要分部XD 118.171.122.49 07/09 12:04
4F：→ gghh711:一直心想着部分积 囧..谢谢喔~我懂了 220.142.36.237 07/09 12:10
5F：推 Honor1984:j是什麽? 没头没尾140.112.115.225 07/09 13:40
6F：→ gghh711:题目是这出的没错,我猜是f'(0)吧,题目出自 220.142.24.90 07/09 16:13
7F：→ gghh711:89高医学士後医 220.142.24.90 07/09 16:13