※ 引述《iamhansan (iamnobody)》之铭言： : ※ 引述《pureoxygen (somebody)》之铭言： : : (10) Let F=x(3x-4)^(2/3) : : 找出在f有相对极大极小以及反曲点时的x值 : : 有爬了一下文了 已经有版友说 let F'(x) = 0 求出最大最小 : : 可是不太确定自己的算法是否正确 以及有些问题想请问一下高手 : : 我的算法: : : F'(x) = (3x-4)^2/3 + 2x(3x-4)^(-1/3) = 0 : : 所以移项相乘的结果: (3x-4)^2/3 (3x-4)^(1/3) = -2x : : 也就是 3x-4 = -2x , x = 4/5 , f"(4/5) < 0 所以为相对极大值 : ^^^^^^^^^^^ x也等於 4/3 (也包含在零界点内) : 想问一下f"(4/5)<0怎麽算的 : ∵x=4/5代入3x-4是负的 : (3x-4)^(1/3)不能是负的吧 为什麽不可以是负的 它是开积次方根耶~ : : 那个 再问一下 : : 要算反曲点是要把F"(x) = 0 : : F"(x) = (2/3)(3)(3x-4)^(-1/3) + 2(3)(3x-4)^(-1/3) + (2x)(-1/3)(3x-4)^(-4/3) = 0 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^ 啊~ 手残 打错 = = F"(x) = (2/3)(3)(3x-4)^(-1/3) + 2(3x-4)^(-1/3) + (2x)(-1/3)(3)(3x-4)^(-4/3) = 0 2 2 2x → ------------- + ------------- = ------------------- (3x-4)^(1/3) 全消掉 (3x-4)^(1/3) (3x-4)^(1/3) (3x-4) (3x-4)^(1/3) 4(3x-4) = 2x → 10x = 16 , x = 8/5 昨天翻了一下书 发现 x 也可以等於 4/3 反曲点应该有两个 至於"相对"极小值应该是 φ (不存在) "最大" "最小" 才是 +∞ -∞ : 我算出来的 : F"(x)=(2/3)(3)(3x-4)^(-1/3)+2(3x-4)(-1/3)+(2x)(-1/3)(3x-4)^(-4/3)(3) : ∴x=16/9 以上大概是这样~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.223.43.24 ※ 编辑: pureoxygen 来自: 61.223.43.24 (07/08 18:40)