作者zone806 (乘风飞翔)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Tue Jul 8 15:20:52 2008
※ 引述《verysong (verysong)》之铭言：
: 计算累次积分
: 1 1 1
: ∫∫ -------- dxdy
: 0 y 1+x^4
: 虚心请益
1 1 1
∫ ∫ ------- dxdy
0 y 1 + x^4
1 x 1
=∫ ∫ -------- dydx
0 0 1 + x^4
1 x
=∫ --------- dx
0 1 + x^4
1 1 1
=∫ ---*--------- d(x^2)
0 2 1 + x^4
令 x^2 = tan(u) 带入.....
1 -1 1
= --- tan (x^2)|
2 0
1 π
= --- ( --- - 0 )
2 4
π
= ---
8
--
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◆ From: 140.118.123.245