作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 97中山资工
时间Tue Jul 8 14:43:53 2008
※ 引述《lcjptg (peppermint)》之铭言：
: 1
: 请问 S ---------- dx 的不定积分怎麽算阿?
: 2 + cosx
: 想好久喔~"~
x 1 - t^2
令 t = tan(---) , 则 cosx = -------
2 1 + t^2
x -1 -1 2
--- = tan (t) => x = 2tan (t) => dx = ------- dt
2 1 + t^2
1
∫---------- dx
2 + cosx
1 2
=∫(---------------)(---------) dt
1 - t^2 1 + t^2
2 + ---------
1 + t^2
2 1
=∫(-----------)(---------) dt
3 + t^2 1 + t^2
---------
1 + t^2
1
= (2)(∫--------- dt)
t^2 + 3
2 -1 t
= (----)(tan (----)) + c
√3 √3
2 -1 1 x
= (----)(tan ((----)(tan(---))) + c
√3 √3 2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 Jasonbon:正解! 分母是sinx cosx 都适用喔 59.104.234.20 07/08 19:54