作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Tue Jul 8 14:05:43 2008
※ 引述《verysong (verysong)》之铭言：
: 计算累次积分:
: 1 1 -y^2
: ∫∫ e dydx
: 0 x
: 虚心请益
画积分区域的xy座标图变换积分顺序得
1 1
∫ ∫ e^(-y^2) dydx
0 x
1 y
=∫ ∫ e^(-y^2) dxdy
0 0
1 |x = y
=∫ (e^(-y^2))(x) | dy
0 |x = 0
1
=∫ (y)(e^(-y^2)) dy
0
-1 |1 1 - e^(-1)
= (---)(e^(-y^2)) | = ----------
2 |0 2
--
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◆ From: 61.66.173.21
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/08 14:14)