作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 定积分证明
时间Tue Jul 8 02:55:56 2008
※ 引述《joecheng (又被尻爆了)》之铭言：
: prove
: 1 1
: sin(S e^xdx)=<S sin(e^x)dx
: 0 0
^^^^
>= 你的不等号有写对吗??
1
sin(S e^xdx) = sin(e-1) = sin(e)cos(1) - cos(e)sin(1) = 0.98914
0
1 e e e
S sin(e^x)dx = S sin(u)/u du = lnu sin(u)│- S lnu cos(u) du
0 1 1 1
e
= sin(e) - S lnu cos(u) du = 0.8749
1
< sin(e) - cos(e)(e+1-π)
因为
e
0 > S lnu cos(u) du > 1*cos(e)*[e-(π-1)] = cos(e)*(e+1-π)
1
sin(e) - cos(e)(e+1-π) < sin(e-1)
1 1
所以 sin(S e^xdx) >= S sin(e^x)dx
0 0
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◆ From: 122.124.96.30