作者zptdaniel (别再找我了)
看板trans_math
标题Re: [微分] 不等式
时间Tue Jul 8 01:47:20 2008
To Leo:
原题要证明 f(x)>0 for all x>0,条件是f'(x)>f(x) and f(0)=0
但可没说f(x)不为0 for all x-{0}
所以直接把f(x)移到f'(x)下面当分母...这样做是站不住脚的吧?
我的方法是:
令G(x)=exp(-x)f(x) for all real number x.
剩下的就是微导然後利用题目给的条件而已.
这题好像是哪年清大还是成大的考题?
※ 引述《t0127754 (阿彦)》之铭言：
: Let f be a real-valued differentiable function on R
: s.t f'(x)>f(x) for all real number x.
: Assume that f(0)=0 show that f(x)>0 for all x >0
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◆ From: 123.194.99.113
1F：推 t0127754:谢谢 考虑的辅助函数太厉害了 118.169.48.173 07/08 01:55
2F：→ LeoRen:恩，是我忽略118.161.144.169 07/08 01:57
3F：→ LeoRen:不过那样的假设是怎来的118.161.144.169 07/08 02:04
4F：→ LeoRen:我很好奇118.161.144.169 07/08 02:05
5F：→ zptdaniel:只是运气好而已 123.194.99.113 07/08 09:13