作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [多变] 找极值
时间Mon Jul 7 20:39:13 2008
※ 引述《monyen (闻基起舞)》之铭言：
: Find the extreme value of
: 2 2
: F(x,y) = x + 2y - 2x + 3
: subject to the contraint x + y < 10 ( x+y小於等於10 )
: ¯
: 希望版上大大可以解答一下 谢谢 m(_ _)m
F_x(x,y) = 2x-2
F_y(x,y) = 4y
平稳点 (1,0) 在限制范围内.
F_xx(x,y) = 2, F_yy(x,y)=4, F_xy(x,y)=0=F_yx(x,y)
故在 (1,0) 得相对极小 F(1,0) = 2.
在限制范围之边界 x+y=10, 用 Lagrange 乘数法找到在
(7,3) 可得限制条件下 F(x,y) 之极大值 F(7,3)=56.
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