作者pureoxygen (somebody)
看板trans_math
标题[考古] 95中兴 求 相对极大值&相对极小值~
时间Mon Jul 7 20:28:33 2008
(10) Let F=x(3x-4)^(2/3)
找出在f有相对极大极小以及反曲点时的x值
有爬了一下文了 已经有版友说 let F'(x) = 0 求出最大最小
可是不太确定自己的算法是否正确 以及有些问题想请问一下高手
我的算法:
F'(x) = (3x-4)^2/3 + 2x(3x-4)^(-1/3) = 0
我想这样x应该不可以等於 4/3 (因为有在分母的项)
所以移项相乘的结果: (3x-4)^2/3 (3x-4)^(1/3) = -2x
也就是 3x-4 = -2x , x = 4/5 , f"(4/5) < 0 所以为最大值
(↑到这里过程有误吗?)
真正的问题...
这样算...没有最小值的数值 请问最小值我要怎麽写?? (是写-∞吗?)
那个 再问一下
要算反曲点是要把F"(x) = 0
F"(x) = (2/3)(3)(3x-4)^(-1/3) + 2(3)(3x-4)^(-1/3) + (2x)(-1/3)(3x-4)^(-4/3) = 0
若是移项处理的话
4(3x-4)^(-1/3) = (2x)(3x-4)^(-4/3)
x = 8/5 (这样x= 4/3 也要算在内吗?)
希望有高手可以解答一下 谢谢 <(_ _)>
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.44.32
1F：→ yhliu:临界点包括 F'(x) 不存在的点. 163.15.188.87 07/07 20:32
2F：→ pureoxygen:这样说的话 就是x=4/3也要算进去 61.223.44.32 07/07 22:49
3F：→ pureoxygen:可是带入f"(4/3) = 0 这样... 61.223.44.32 07/07 22:53
※ 编辑: pureoxygen 来自: 61.223.44.32 (07/07 23:05)
※ 编辑: pureoxygen 来自: 61.223.43.24 (07/08 18:42)