作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 97年师大
时间Mon Jul 7 19:53:06 2008
※ 引述《hothero (hothero)》之铭言：
: : X
: : ∫ --------- dX = ___________
: : 2
: : 1-SECX
: 1 1
: = --∫ ---------du (u=x^2)
: 2 1-secu
: 1 1
: = - ∫-----------du
: 2 1
: 1 - ----
: cosu
: 1 cosu - 1 + 1
: = - ∫ ---------- du
: 2 cosu - 1
^^^^^^^^^^^^^^^
: 1 1
: = - ∫ 1 + -----------du
: 2 cosu + 1
^^^^^^^^^
应该是减号才对
: 1 1
: = - ∫ 1 - -----------du
: 2 2sin^2(u/2)
: 1
: = - ∫ (1 - csc^2(u/2)/2)du
: 2
^^^^^^^^^^^^^^^
这一项积出来是cot(u/2)
因为du-> 2 du/2
加上积分前面的1/2
就是(1/2)cot(u/2)
这样才和我前面做出来的结果一样
: = (1/2)u - (1/4)cot(u/2) + c
: = (1/2)x^2 - (1/4)cot((x^2)/2) + c
: Mr. Honor1984 大大，我这有地方错吗??
: 还是有其他大大知道我这算式有错吗??
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