作者LeoRen (Eugene Hecht)
看板trans_math
标题Re: [考古] 96台联大
时间Mon Jul 7 19:43:52 2008
※ 引述《Jasonbon (秋风扫落叶)》之铭言：
: 7. find the area of surface cut from parabloid x^2 + y^2 - z = 0 by the
: plane z = 2
: 怎麽解呢?
等同於
g:{(x,y)| x^2 +y^2≦2} → R: f(x,y,z)= x^2 + y^2 - z
所对应区域的表面积
= ∫∫√[1+(fx)^2+(fy)^2] dσ
S
= ∫∫√(1+4x^2+4y^2) dxdy
R
转换为极座标积分即可!
2π √2
= ∫ ∫ r*√(1+4r^2) drdθ
0 0
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2F：推 Jasonbon:原来简单到爆=.= 59.104.234.11 07/07 21:53