作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Mon Jul 7 18:30:24 2008
※ 引述《layjihwoei (刘玮)》之铭言：
: Calculus 6th Larson
: Ch5.2
: 15
: √x
: ∫────
: (√x)-3
: Ans: x + 6√x + 18ln|√x-3|
: 请高手给点提示 THX
√x
题目是 ∫-------- dx
√x - 3
√x
∫------- dx
√x - 3
√x - 3 + 3
= ∫----------- dx
√x - 3
3
= ∫1 + ------- dx
√x - 3
1
= ∫1 dx + 3∫------- dx
√x - 3
2(y + 3)
= x + (3)(∫---------- dy)
y
(令 y = √x - 3 , 则 √x = y + 3 => x = (y + 3)^2 => dx = (2)(y + 3) dy)
6
= x + (3)(∫2 + --- dy)
y
= x + (3)(2y + 6ln|y|) + c_1
= x + 6y + 18ln|y| + c_1
= x + (6)(√x - 3) + 18ln|√x - 3| + c_1
= x + (6)(√x) + 18ln|√x - 3| + c_1 - 18
= x + (6)(√x) + 18ln|√x - 3| + c
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◆ From: 61.66.173.21
1F：推 layjihwoei:真漂亮 十分感谢 我在代换时乱掉了XD 219.84.4.247 07/07 23:55