作者Eliphalet (搞边样衰边样)
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标题Re: [微分] 极限问题
时间Mon Jul 7 16:46:17 2008
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言：
: let f be a function from R to R
: which of the following statements is true?
: (A)if lim (f(x+1)-f(x))=0 then lim f(x) exists and is finite
: x→∞ x→∞
错
考虑
0 , x ≦ 0
f(x) = {
√x , x > 0
: (B)if lim f(x^3) exists then lim f(x) exists and lim f(x)=limf(x^3)
: x→0 x→0 x→0 x→0
另外三个不行 , 就是这一个了
: (C)if lim f(x^2) exists then lim f(x) exists and lim f(x)=limf(x^2)
: x→0 x→0 x→0 x→0
错
考虑
0 , x ≦ 0
f(x) = {
1 , x > 0
: (D)if lim f(x)exists then lim f'(x) exists
: x→∞ x→∞
错
考虑
0 , x = 0
f(x) = {
sin(x^3)/x , x != 0
: 可以请高手解答吗
: 谢谢
--
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◆ From: 122.127.99.235
1F：推 JULIKEBEN:请问这类题目是只能够想例外情形的方式 118.169.98.243 07/07 17:12
2F：→ JULIKEBEN:吗?? 118.169.98.243 07/07 17:12
3F：→ Eliphalet:可以证明啊 x|-> x^3 是 one-to-one 122.127.99.235 07/07 17:14
4F：→ Eliphalet:如果是选择题的话 B 应该很明显吧 122.127.99.235 07/07 17:15
5F：→ Eliphalet:反正也不需要证明 122.127.99.235 07/07 17:15
6F：→ Eliphalet:其他的选项就找个反例逐一打枪掉 122.127.99.235 07/07 17:16
7F：推 JULIKEBEN:嗯嗯 懂了 谢谢 118.169.98.243 07/07 17:23