作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 关於绕x轴体积
时间Mon Jul 7 15:41:46 2008
※ 引述《chingyes (axsazxc)》之铭言：
: S拍(1/1+X^2)^2dx
: 这是绕x轴旋转得方法
: 我会列到这边但是就不会积分下去了
: 请高手指导
令x = tan k
dx = dk /cos^2(k)
=∫cos^4(k)/cos^2(k) dk
=(1/2)∫[1+cos(2k)] dk
=(1/2)[k+(1/2)sin(2k)]
=(1/2)arctan(x) + (1/2)x/(1+x^2)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.90