※ 引述《topmobel (球球)》之铭言： : ※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : : 高 h, 半径 r. : : 体积: πhr^2 +(2/3)πr^3 : : 表面积 (没有底部): 2πhr + 2πr^2. : : 计算: : : (1) Lagrange 乘数法. : : (2) 以 r 表示 h, 代入目标函数. : : 求单变数函数极值. : (1).我用Langrange乘数法算出来h竟然等於0耶 : (2).可是以r表示h又会跑出一个体积V : 可不可以给我详解 : 请大家帮帮忙谢谢:) : 感恩!! 真的无解吗? 或许谷仓是可以有底部的?! (不然内容物大概会被从地底爬出来的朋友吃掉吧?) 高 h, 半径 r. 体积: πhr^2 +(2/3)πr^3 表面积 (有底部): 2πhr + 2πr^2 + πr^2 = 2πhr + 3πr^2 V = πhr^2 +(2/3)πr^3 = const A = 2πhr + 3πr^2 则 L = A + λV dL/dr = 0 , dL/dh = 0 2πh + 6πr + λ(2hrπ + 2πr^2) = 0 2πr + λ(πr^2) = 0 得到 r = h -- 仅供参考 -- --

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