作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: 麦克劳林及数
时间Sun Jul 6 20:22:33 2008
※ 引述《mrx750926 (Mr.X)》之铭言：
: ※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: : Let f(x)=(1+x)^1/2+(1-x)^1/2 . Find the Maclaurin series for f(x) and use
: : to find (20)
: : f (0) .
: : 我用排列组合 C 算~算到这边就不到怎嚜求了= ="?
: 1/2 1/2 1/2
: (1+x)^(1/2) = 1 + C x + C (x^2) + C (x^3) + .....
: 1 2 3
: 1/2 1/2 1/2
: + (1-x)^(1/2) = 1 - C x + C (x^2) - C (x^3) + .....
: 1 2 3
: ------------------------------------------------------------
: 1/2 1/2
: = 2[ 1 + 0 + C (x^2) + 0 + ... + C (x^20) + ... ]
: 2 20
: (20)
: f'(0) f (0)
: = 1 + ------- x + .............. + ----------(x^20)+......
: 1! 20!
^^^
2才对
: (20)
: f (0) 1/2
: => ----------- = 2 C
: 20! 20
: (20) 1/2
: => f (0) = 2*(20!)*C
: 20
- (38!)
=---------------------------------
2^19 * (19!)
- (37!!)
或写成 = ---------------------------
2^19
似乎也没有多好
是很烂的一个数字
写到这里应该就可以了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.106.124
1F：→ Honor1984:从最後化减的过程 可用!写出一般式 不过122.124.106.124 07/06 20:24
2F：→ Honor1984:没什麽意义就是了122.124.106.124 07/06 20:24