※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言： : ∞ : Σ n(2^(-n))sin(1/n) : n=1 : 用ratio test : sin(1/(n+1)) : 化简到 lim | ----------------| : n→∞ 2(sin(1/n)) : 卡住了 : 因为阿 : 如果说用罗必达会陷入无限回圈 : 可是这样也不能看出大还小於1吧 : 请高手协助一下^^ : 谢谢 ∞ n ∞ n 1 另 Σ----- ≧ Σ -----sin(---) n=1 2^n n=1 2^n n ∞ n 1/2 Σ----- = ----------- => 收敛 n=1 2^n 1-(1/2)^2 ∞ n 1 => Σ -----sin(---) 收敛 n=1 2^n n : 另外一题 : 我想问我的答案对吗 : ∞ 2^n : Σ -------------- : n=1 2^(n+1)+1 : 也是用ratio test : 然後化简到 : 2^(n+2)+2 : lim | -------------| > 1 : n→∞ 2^(n+2)+1 : 可以说是因为分子大於分母 : 所以一定大於一 : 因此发散吗?? : 谢谢 --

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