作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [考古] 积分
时间Sun Jul 6 16:20:04 2008
※ 引述《ijdi301 (ㄚ豪)》之铭言：
: 1.
: dx
: ∫----------
: tanx-sunx
dx
题目应该是 ∫----------- 吧
tanx - sinx
如果是的话
x 2t 2t 2
令 t = tan(---) , 则 sinx = ------- , tanx = ------- , dx = ------- dt
2 1 + t^2 1 - t^2 1 + t^2
dx
∫-----------
tanx - sinx
1 2
= ∫(-----------------------)(----------) dt
2t 2t 1 + t^2
--------- - ---------
1 - t^2 1 + t^2
1 1 1
= ∫(---)(--------------------------)(---------) dt
t 1 1 1 + t^2
---------- - ---------
1 - t^2 1 + t^2
1 1 1
= ∫(---)(-------------------------)(---------) dt
t (2)(t^2) 1 + t^2
--------------------
(1 - t^2)(1 + t^2)
1 - t^2
= ∫---------- dt
(2)(t^3)
1 1
= ∫---------- - ---- dt
(2)(t^3) 2t
-1 1
= ---------- - (---)(ln|t|) + c
(4)(t^2) 2
-1 1 | x |
= ------------------- - (---)(ln|tan(---)|) + c
(4)((tan(x/2))^2) 2 | 2 |
: 2.
: 2 √x
: ∫ ∫ ylnx^2 dydx
: 1 0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 ijdi301:谢谢大大 可以顺便说一下dx怎麽出来? 61.57.123.180 07/06 16:48
2F：推 chat543:应该是(1/2ln......)才对吧~不是2125.229.192.196 07/06 17:15
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/06 17:23)