※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言： : (x^2)sin(1/x) : lim------------------ : x→0 tanx : (罗必达) : 2xsin(1/x)+(x^2)cos(1/x)*(1/(x^2)) : =lim------------------------------------------- : x→0 sec^2(x) : 如果说现在就把x=0代入 : 可以吗?? : 如果说後面那项(分子) x^2 和(1/(x^2))先不要约分的话 : 後面那像会等於零(因为x^2) : 可是就会碰到 cos(1/x)和(1/(x^2)) 两项分母为零了 : (可以忽略他吗??因为乘上x^2必会等於零) : 如果说约掉的话cos(1/x)就会遇到分母为零 : 所以理论上应该还不能代入吧? : 请问高手该怎麽算?? : 谢谢 (x^2)(sin(1/x)) lim ----------------- x→0 tanx 1 x = (lim (x)(sin(---)))(lim ------) = 0*1 = 0 x→0 x x→0 tanx 其中 | 1 | 0 ≦ |sin(---)| ≦ 1 | x | | 1 | 0 ≦ |(x)(sin(---))| ≦ |x| | x | | 1 | lim 0 ≦ lim |(x)(sin(---))| ≦ lim |x| x→0 x→0 | x | x→0 因为 lim 0 = 0 = lim |x| x→0 x→0 | 1 | 1 所以 lim |(x)(sin(---))| = 0 => lim (x)(sin(---)) = 0 x→0 | x | x→0 x --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.173.21