作者JULIKEBEN (JU)
看板trans_math
标题[考古] 台联大94
时间Fri Jul 4 16:15:37 2008
这是台联大94年微积分考题 填充题
想问答案对不对 有算的人可以一起讨论^^
有一些不会算的 麻烦高手指点罗^^
兀
1.∫ xsinxdx=_________ ANS 兀
0
2.for the equation (y^3)-x(y^2)+cos(xy)=2
dy
---- at the point (0,1) _____ ANS 1/3
dx
h(t)
3.Let F(t)=∫ f(u)du where f is continuous and g and h are differentiable
g(t)
find F(t)的微分_________ ANS f(h(t))*(h'(t)) -f(g(t))*(g'(t))
PS请问这题 是直接这样做答案吗 还是需要其他化简或甚麽的呢
4.the max value of f(x , y)=(y^2)-(x^2) on the ellipse
[(x^2)/4]+(y^2)=1 is_______ ANS 1
1 1
5.∫∫exp(y^2)dydx=_______ ANS (1/2)*(e-1)
0 x
1 1
6.lim (-------- - -----)=_________ ANS 0
x→0 sinx x
7.let f:[0,3]→[0,3] be a continuous function with f(0)=0 and f(3)=3
3 3
if f is one-to-one and ∫ f(x)dx=9/5 then ∫ f^(-1)(x)dx=_________
0 0
where f^(-1) is the inverse functionn of f. ANS 36/5
∞ k+1
8.the radius of convergence of the power series Σ[(----------)^(k^2)]*(x^k) is_______
k=1 k
ANS
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◆ From: 118.169.98.41
1F：推 triumph323:第三题 就错了 基本定理在看一次203.121.241.103 07/04 17:06
2F：→ triumph323:台联大第三提观念每年必考一两题203.121.241.103 07/04 17:06
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3F：→ JULIKEBEN:里面的两项均要微分 对吧 刚写太快忘了 118.169.98.41 07/04 17:58
4F：→ JULIKEBEN:^^" 谢谢罗 我改掉了 118.169.98.41 07/04 17:58
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