作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 台联大96填充8
时间Thu Jul 3 13:03:36 2008
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言：
: evaluate the integral ∮(6y+x)dx+(y+2x)dy along the circle C:[(x-2)^2]+[(y-3)^2]=4
: 请问该如何下手
: 谢谢^^
∮ (6y + x) dx + (y + 2x) dy
C
δ δ
= ∫∫ -----(y + 2x) - -----(6y + x) dxdy
R δx δy
where R = {(x,y)| (x - 2)^2 + (y - 3)^2 ≦ 4}
= ∫∫ 2 - 6 dxdy
R
= ∫∫ (-4) dxdy
R
= (-4)(∫∫ 1 dxdy)
R
= (-4)(4π) = (-16)(π)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.66.56
1F：推 rainphiz:好像是 ∫∫2-(6) dxdy = (-4)∫∫1 dxdy 218.35.11.245 07/03 14:57
2F：→ rainphiz:答案是 -4(4π) = -16π ? 218.35.11.245 07/03 14:58
※ 编辑: LuisSantos 来自: 140.119.66.56 (07/03 15:03)
3F：推 JULIKEBEN:懂了 谢谢^^ 118.169.98.41 07/03 15:46