※ 引述《s9321312 (小凯)》之铭言： : ∞ 1 : 1.计算级数 Σ ---- 的近似值 : n=1 n! : ∞ sinx : 2.计算级数 ∫ ------ dx 的近似值 : 0 x : ∞ (-1)^(n+1) : 3.计算级数 Σ ------------ 的近似值 : n=1 n : ∞ n^n ∞ 2^n ∞ 1 : 4.已知 (a) Σ ----- (b) Σ ----- (c) Σ -------------- : n=1 n! n=1 n! n=1 √(n^2+7n-1) : ∞ |sinx| : (d) ∫ --------dx : 0 x : 判断(a)(b)(c)(d)之值 其值有限的有机个 请说明理由 ？ : 总共四题 不好意思 问了这麽多题 希望大家可以帮忙 谢谢 4. (c) 1 1 令 a_n = ---------------- , b_n = --- √(n^2 + 7n - 1) n a_n 则 lim ----- n→∞ b_n n = lim ----------------- n→∞ √(n^2 + 7n - 1) 1 = lim --------------------------- = 1 ≠ 0 n→∞ √(1 + (7/n) - (1/(n^2))) ∞ 1 ∞ 1 Σ ---------------- 与 Σ --- 同收同发 n=1 √(n^2 + 7n - 1) n=1 n ∞ 1 因为 Σ --- 发散 , n=1 n 由极限比较测试法得知 ∞ 1 Σ ---------------- 发散 n=1 √(n^2 + 7n - 1) --

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