※ 引述《s9321312 (小凯)》之铭言： : ∞ 1 : 1.计算级数 Σ ---- 的近似值 : n=1 n! : ∞ sinx : 2.计算级数 ∫ ------ dx 的近似值 : 0 x : ∞ (-1)^(n+1) : 3.计算级数 Σ ------------ 的近似值 : n=1 n 1 --- = 1 - x + x^2 - x^3 + ... + ((-1)^n)(x^n) + ... 1+x ∞ = Σ ((-1)^n)(x^n) n=0 x 1 ln(1+x) = ∫ ----- dt 0 1 + t x ∞ = ∫ Σ ((-1)^n)(t^n) dt 0 n=0 ∞ x = Σ ((-1)^n)(∫ t^n dt) n=0 0 ∞ ((-1)^n)(x^(n+1)) = Σ ----------------- + c n=0 n+1 x = 0 代入上式得 c = 0 ∞ ((-1)^n)(x^(n+1)) ln(1+x) = Σ ----------------- n=0 n+1 ∞ ((-1)^(m-1))(x^m) = Σ ----------------- m=1 m ∞ ((-1)^(m+1))(x^m) = Σ ----------------- m=1 m ∞ ((-1)^(n+1))(x^n) = Σ ----------------- n=1 n x = 1 代入上式得 ∞ (-1)^(n+1) Σ ---------- = ln2 n=1 n : ∞ n^n ∞ 2^n ∞ 1 : 4.已知 (a) Σ ----- (b) Σ ----- (c) Σ -------------- : n=1 n! n=1 n! n=1 √(n^2+7n-1) : ∞ |sinx| : (d) ∫ --------dx : 0 x : 判断(a)(b)(c)(d)之值 其值有限的有机个 请说明理由 ？ : 总共四题 不好意思 问了这麽多题 希望大家可以帮忙 谢谢 --

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