作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 两题积分
时间Wed Jul 2 20:10:28 2008
※ 引述《hothero (hothero)》之铭言：
: 1.∫x√(2x-x^2)dx
: x
: 2.∫-----------dx
: √(2x-x^2)
: 感恩^^
x
2. ∫------------ dx
√(2x - x^2)
x
= ∫----------------- dx
√(1^2 - (x-1)^2)
sinθ + 1
= ∫(---------)(cosθ) dθ
cosθ
(令 x - 1 = sinθ , 则 x = sinθ + 1 => dx = cosθ dθ)
= ∫sinθ + 1 dθ
= -cosθ + θ + c
-1
= -√(2x - x^2) + sin (x-1) + c
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 shallow1112:解这种类型的题目靠的是经验吗?218.165.106.230 07/02 20:14
2F：→ hothero:感恩^^ 220.134.245.25 07/02 20:39