※ 引述《hothero (hothero)》之铭言： : 1.∫x√(2x-x^2)dx ∫(x)(√(2x - x^2)) dx = ∫(x)(√(1^2 - (x-1)^2)) dx = ∫(sinθ + 1)(cosθ)(cosθ) dθ (令 x - 1 = sinθ , 则 x = sinθ + 1 => dx = cosθ dθ) = ∫((cosθ)^2)(sinθ) dθ + ∫(cosθ)^2 dθ (cosθ)^3 1 + cos2θ = - --------- + ∫---------- dθ 3 2 (cosθ)^3 1 sin2θ = - --------- + (---)(θ + ------) + c 3 2 2 (cosθ)^3 1 = - --------- + (---)(θ + (sinθ)(cosθ)) + c 3 2 (2x - x^2)^(3/2) 1 -1 = - ---------------- + (---)(sin (x-1) + (x-1)(√(2x - x^2))) + c 3 2 : x : 2.∫-----------dx : √(2x-x^2) : 感恩^^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.173.21