作者LeoRen (Eugene Hecht)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一个半球形的体积问题~~
时间Wed Jul 2 14:22:06 2008
※ 引述《Chipchip (奇奇)》之铭言：
: 麻烦大家了~~谢谢~~
: 研究很久~~还是不太会~~
: 在半径r的半球形容器内装满水，求倾斜此容器30度时所流出的水量??
考虑一个圆心为(0,r)的圆 x^2 +(y-r)^2 =r^2
取其右半部圆： x=√(2ry-y^2)
当倾斜30度时水面刚好在 y=r/2 处
所以只要将 x=√(2ry-y^2) 在y=0至y=r/2的范围内对y轴旋转所得的体积
为容器剩下的水量 V'
而流出的水量便是半球形容器体积减去 V' 即可
自己做看看!
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