※ 引述《le5868ov (我一定要上榜wow)》之铭言： : 1. 2 f(x) : 设f(x) = √(x + 3x) .令 A = lim ------ ,求 lim (f(x) - Ax)之值 : x→-∞ x x→-∞ : 1 2 : 2.求 0 < k < 1之值,使得 ∫ | x - kx | dx 为极小. : 0 : 积分没算过绝对值的...怎麽算呢？ 1 ∫ |x^2 - kx| dx 0 k 1 = ∫ |x^2 - kx| dx + ∫ |x^2 - kx| dx 0 k k 1 = ∫ kx - x^2 dx + ∫ x^2 - kx dx 0 k (0 < x < k => x^2 < kx => kx - x^2 > 0) (k < x < 1 => kx < x^2 => x^2 - kx > 0) (k)(x^2) x^3 |k x^3 (k)(x^2) |1 = -------- - ----- | + (--- - --------) | 2 3 |0 3 2 |k k^3 1 k k^3 k^3 = ----- + ((--- - ---) - (----- - -----)) 6 3 2 3 2 k^3 1 k k^3 k^3 k 1 = ----- + --- - --- + ----- = ----- - --- + --- 6 3 2 6 3 2 3 k^3 k 1 令 f(k) = ----- - --- + --- 3 2 3 1 则 f'(k) = k^2 - --- 2 1 令 f'(k) = 0 , 则 k = ----- (0 < k < 1) √2 f"(k) = 2k 1 f"(----) = √2 > 0 √2 1 所以当 k = ---- 时 , √2 1 ∫ |x^2 - kx| dx 为极小 0 : 3. π : 设f(x) 为 g(x) = x + sinx 之反函数 ,求 ∫ f(x) dx 之值 : 0 : 反函数不好找 该如何是好？ : 恳请各位帮帮忙 : 谢谢!! --

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