※ 引述《monene5566 (机掰凯文)》之铭言： : 1. : oo 1 : ∫ ------------- dx = : -oo e^x + e^-x : 这题我算出来是发散 可是不知道答案对不对 ∞ 1 ∫ -------------- dx -∞ e^x + e^(-x) ∞ e^x = ∫ -------------- dx -∞ (e^(2x)) + 1 ∞ 1 = ∫ --------- dy 0 y^2 + 1 (令 y = e^x , 则 dy = e^x dx) (x = -∞ => y = 0 , x = ∞ => y = ∞) R 1 = lim ∫ --------- dy R→∞ 0 y^2 + 1 -1 |R = lim tan (y) | R→∞ |0 -1 -1 π = lim tan (y) = tan (∞) = --- R→∞ 2 : 2. : 1 1 : 证 ∫ ------ = pi : 0 1+x^2 : 这题积分出来 应该是 -1 -1 : tan 1 - tan 0 = pi/4 : 怎麽跟题目不太一样= =? 还是我哪里算错了? : 3. : 题目只说导出半径为r的球体表面积 : 这题我用半圆绕X轴 算出来是(π^2)(r^2) 跟原本公式的 4πr^2不一样 : 我翻过细说微积分上面说 表面积会有误差 但是请问一下公式是怎样导的? : 还是我写原本导出的结果也对? 谢谢大家:) --

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