作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [考古] 请问几题计算题
时间Tue Jul 1 18:39:33 2008
※ 引述《flygey (努力达成目标)》之铭言：
: oo n
: --- (x-5)
: 1. For what values of x does the series \ -------- converge?
: / n
: ---
: n=1
: 我算的答案是 4<x<6 想请问答案 正确吗
∞ (x-5)^n
Σ ---------
n=1 n
(x-5)^n
a_n = -------
n
(x-5)^(n+1)
a_(n+1) = -----------
n+1
a_(n+1) n
------- = (x-5)(---)
a_n n+1
|a_(n+1)|
lim |-------| = |x - 5| < 1
n→∞ | a_n |
-1 < x - 5 < 1 => 4 < x < 6
∞ (x-5)^n ∞ (-1)^n
当 x = 4 时 , Σ --------- = Σ -------- 收敛
n=1 n n=1 n
∞ (x-5)^n ∞ 1
当 x = 6 时 , Σ --------- = Σ --- 发散
n=1 n n=1 n
所以收敛区间为 [4 , 6)
: 2 2
: 2.Calculate ∫∫∫xy z dV over the rectangular box B,where
: B
: B={(x,y,z)|1<=x<=3,-1<=y<=2,0<=z<=1}
: 我算的答案是 3 想请问答案正确吗
: 以上因为题目配分都很高 而我是用很简单的方法算的 所以觉得问题很大
: 所以想确认这麽算是否正确
: 2 2 2
: 3.Calaulate ∫(5+x y)dS, where C if the upper half of the unit circle x +y =1
: 这题不知如何算
: 以上想请教版友
: 感谢
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