※ 引述《ggyy340 (阿甘)》之铭言： : sinx : ∫ (x^2-t^2)dt : x^2 : 我算的答案是 2xsinx-(sinx)^3/3-2x^3+x^6+(x^2-sinx^2)cosx-(x^2-x^4)2x : 不对得对不对 请大家帮我确认 这是求积分吧 sinx ∫ (x^2 - t^2) dt x^2 t^3 |sinx = (x^2)(t) - ----- | 3 |x^2 1 = (x^2)(sinx - x^2) - (---)(sinx - x^2) 3 : 2x-1 : ∫--------------- dx : (9x^2+16)^1/2 : 我算的是2/9(9x^2+16)^1/2-ln|3x+(9x^2+16)^1/2|+c : 也请大家帮我确认 : 感恩 4 4 令 3x = 4tanθ => x = (---)(tanθ) => dx = (---)((secθ)^2) dθ 3 3 2x - 1 ∫------------------- dx (9x^2 + 16)^(1/2) (8/3)(tanθ) - 1 4 = ∫(----------------)(---)((secθ)^2) dθ (4)(secθ) 3 8 secθ = ∫(---)(secθ)(tanθ) - ----- dθ 9 3 8 1 = (---)(secθ) - (---)(ln|secθ + tanθ|) + c 9 3 8 √(9x^2 + 16) 1 |√(9x^2 + 16) 3x | = (---)(-------------) - (---)(ln|------------- + ---|) + c_1 9 4 3 | 4 4 | 2 1 1 = (---)(√(9x^2 + 16)) - (---)(ln|√(9x^2 + 16) + 3x|) - (---)(ln4) + c_1 9 3 3 2 1 = (---)(√(9x^2 + 16)) - (---)(ln|√(9x^2 + 16) + 3x|) + c 9 3 --

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