作者doa2 (迈向高手之路)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题三角函数的定积分
时间Tue Jul 1 10:36:47 2008
※ 引述《hothero (hothero)》之铭言：
: π
: ∫ √(1-sinx)dx
: 0
: π
: =∫ √(sin(x/2)^2+cos(x/2)^2-2sin(x/2)cos(x/2))dx
: 0
: π π
: =∫ √(sin(x/2)-cos(x/2))^2dx=∫ (sin(x/2)-cos(x/2))dx
: 0 0
这一步
sinx在0~π/4时候会小於cosx
所以你应该拆成0~π/2与π/2~π
π/2 π
∫ [cos(x/2)-sin(x/2)]dx+∫ [sin(x/2)-cos(x/2)]dx
0 π/2
这样才对
: |π
: =(-2cos(x/2)-2sin(x/2))| =(-2)-(-2)=0
: |0
: LuisSantos大大，这是我的算式..谢谢
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