※ 引述《shallow1112 (小扯)》之铭言： : 不好意思 : 有10题 : 麻烦大家了 : 谢谢 : 1.A Deposit $P made into a fund with an annual interest rate of r : . Fund the time (in years) necessary to double if the interest is : compounded continuously. : 2.determine the convergence or divergence for the following series: : ∞ n! ∞ n! : (a)Σ －－－ (b)Σ －－－ : n=1 n^n n=1 10^n : 3.For what values of η (demand elasticity of price, η>0) is the : demand function p=37x^(-1/η) elastic, where p is the price of x? : x-4 : 4.Find all intervals of x on which y=------- is concave down. : x+4 : dy siny : 5.Find ---- for y^3+------=㏑√cosx +4x : dx e^y : 6.Find the area of the region bounded by the graphs of y=x^2 and y=2-x^2. : 7.Find the integral ∫e^3xsin4xdx. : 8.Please use (a) Trapezoidal rule, and (b) Simpson rule both with n=4 to : 3 : approximate ∫ (x+2)^3 dx. : 1 (a)梯形法 b - a 将区间[a,b] n 等分, 一等分 ----- , n为正整数 , (n≧2) n b ∫ f(x) dx a b-a ≒ (---)(f(a) + f(b) + 2(f(x_1) + f(x_2) + ... + f(x_(n-1))) 2n i(b - a) 其中 x_i = a + -------- , i = 1 , 2 , ... , n n n = 4 , f(x) = (x + 2)^3 , a = 1 , b = 3 1*(3-1) x_1 = 1 + ------- = 1.5 4 2*(3-1) x_2 = 1 + ------- = 2 4 3*(3-1) x_3 = 1 + ------- = 2.5 4 b-a 3-1 3 ---- = ----- = --- 2n 2*4 8 3 ∫ (x+2)^3 dx 1 3 ≒ (---)(f(1) + f(3) + (2)(f(1.5) + f(2) + f(2.5))) 8 3 = (---)(3^3 + 5^3 + (2)((3.5)^3 + 4^3 + (4.5)^3)) = 205.5 8 : 9.Find the Maclaurin sreies representation for f(x)=e^(-x^2) , then : (49) : find f (0). : 10.John拟於下月1日向某车商购置一辆新车，车商现在有两种优惠方案，一为现金价; : 按原定价P元折抵X元(X<P)，一次付清;二为五年低利(年利率r)分期付款;依定价P元计 : 算，每月底还款Y元，试问John应如何比较此两方案以节省荷包(假设五年内市场年利率 : 维持固定为i，且i>r)? : 想请问一下 : 我有看到麦克劳林级数 : 请问这是会考的重点吗??? : 还有大约考哪些重点呢? : 我快吓死了啦!我的天阿 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.173.21 ※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/01 10:52) ※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/01 11:08)