※ 引述《aesthetics (destiny)》之铭言： : 请问为什麽 : 　π π : ∫ xf(sinx)dx=π/2∫ f(sinx)dx : 　0 0 : 可以帮忙提供一下过程吗? : 谢谢~~thz 令 y = π-x , 则 x = π-y => dx = -dy x = 0 => y = π x = π => y = 0 π ∫ (x)f(sinx) dx 0 0 = ∫ (π-y)(f(sin(π-y)))(-1) dy π π = ∫ (π-y)(f(siny)) dy 0 π π = ∫ πf(siny) dy - ∫ yf(siny) dy 0 0 π π = ∫ πf(sinx) dx - ∫ xf(sinx) dx 0 0 π π π (2)(∫ xf(sinx) dx) = ∫ πf(sinx) dx = (π)(∫ f(sinx) dx) 0 0 0 π π π ∫ xf(sinx) dx = (---)(∫ f(sinx) dx) 0 2 0 --

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