作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题三角函数的定积分
时间Tue Jul 1 08:03:01 2008
※ 引述《hothero (hothero)》之铭言：
: π
: ∫ √(1-sinx)dx
: 0
: 请问这题最後出来的答案是0吗??
π
∫ √(1-sinx) dx
0
π
= ∫ √((2)((cos(x/2))^2)) dx
0
π
= ∫ (√2)|cos(x/2)| dx
0
π
= ∫ (√2)(cos(x/2)) dx
0
(0≦x≦π => 0≦ x/2 ≦ π/2)
|π
= (2)(√2)(sin(x/2)) | = (2)(√2)
|0
--
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◆ From: 61.66.173.21
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/01 15:04)