※ 引述《hothero (hothero)》之铭言： : ※ 引述《LuisSantos ( )》之铭言： : 所求弧长 : 请问这的范围-π/2~π/2是指右半部的那一块吗??(就是第一、四象限的一大块跟一小块) 对阿 LuisSantos做的是右半部那一块 因为角度与做y轴对称的角度对应到的sin是一样的 所以切成左右两半部 : 是吗?? : 还有我想问-π/2是指几度阿??，还是带进去sinθ中该如何找值呢?? 径度-π/2 角度 -π/2 * 180/π = -90度 : : π/2 : : = (2)(∫ √(r^2 + (dr/dθ)^2) dθ) : : -π/2 : : π/2 : : = (2)(∫ √((1+sinθ)^2 + (cosθ)^2) dθ) : : -π/2 : : π/2 : : = (2)(∫ √(2 + 2sinθ) dθ) : : -π/2 : : π/2 : : = (2)(√2)(∫ √(1+sinθ) dθ) : : -π/2 : 这可以把1+sinθ换成(sinθ/2)^2+(cosθ/2)^2+2sinθ/2cosθ/2之後 : 配成完全平方式(sinθ/2+cosθ/2)^2後，平方跟根号消掉 : 然後作简单积分吗?? 要化成绝对值 因为根号开出来一定要是正的 但是sinθ/2+cosθ/2不一定为正 只是我们取的上下限θ= -π/2 -> π/2 刚好使得sinθ/2+cosθ/2为正 所以可以把绝对值拆掉 │sinA│<│cosA│ 当 │A│ < π/4 --

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