作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大 考古题
时间Mon Jun 30 02:31:15 2008
※ 引述《le5868ov (我一定要上榜wow)》之铭言：
: +∞ n +∞ n n
: 3.设幕级数 Σ An X 的收敛半径为δ,且 h(x) = Σ An X ,f(x) = Σ nAn X,
: n=0 n=1
: 其中 |x| < δ.
: (1)试求 f(x) , h(x) 之间的关系.
|x| < δ
你的f(x)的Σ上下index没写
假设题目是给n = 1 -> +∞
(1)
f(x) = xh'(x)
: +∞ n
: (2)试求Σ ----- 之值 .
: n=1 8^n
: (96微积分(B) 计算题第一题)
(2)
考虑以下情况
An = 1 for all n
h(x) = x/(1-x) = 1/(1-x) - 1
h'(x) = 1/[(1-x)^2]
图目要的值 = f(1/8) = (1/8)h'(1/8) = 8/49
这小题用高中的方式也可以得到同样的答案
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