作者le5868ov (我一定要上榜wow)
看板trans_math
标题[考古] 台大 考古题
时间Sun Jun 29 18:51:54 2008
x t
1. g(x) 为连续函数, G(x) = ∫(t ∫ g(u)du)dt ,问 G"(1) = ______.
0 1
(95微积分(B) 第一题 , 积分范围 考卷有点模糊,应该没错)
2 2
2 y z
2.点在 x + --- + --- = 1 之上,求使 f(x,y,z) = xyz 有最大值和最小值的点,及所
4 9
对应的函数值.
(95微积分(B) 计算题第二题)
+∞ n +∞ n n
3.设幕级数 Σ An X 的收敛半径为δ,且 h(x) = Σ An X ,f(x) = Σ nAn X,
n=0 n=1
其中 |x| < δ.
(1)试求 f(x) , h(x) 之间的关系.
+∞ n
(2)试求Σ ----- 之值 .
n=1 8^n
(96微积分(B) 计算题第一题)
(1+t) ∞ i
4.若函数 ln[ ------] 对t = 0 的泰勒展开式写为 Σ Ai* t , -1<t<1,
(1-t) i=0
5
则 Σ Ai = ______. (90微积分(B) 第3题, ↑题目也不太清楚QQ")
i=0
n + 8 n
5. lim (------- ) = ________.
n→∞ n + 3
2
6.曲线 r = 5cos2θ 围成区域的面积为 ________.
请高手帮我解题~ 谢谢喔
这几题好难~"~ 或者 给我一个提示
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