作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 91政大国贸
时间Sun Jun 29 05:00:45 2008
※ 引述《applexgreen (亲爱的早安)》之铭言：
: 2.(C)
: 1 1
: lim ( ---------- － --------)
: x→0 sin^2x x^2
: 好像看过类似的题目但是脑筋就是卡住...
: 3. Find constants a and b for which
: π
: F(a,b)=∫[sinx-(ax^2+bx)]^2 dx
: 0
: is a minimum
偏微分符号用d代替
dF π
---=∫-2[sinx-(ax^2+bx)]x^2 dx = 8 - 2π^2 + (2/5)aπ^5 - (1/2)bπ^4 = 0
da 0
dF π
---=∫-2[sinx-(ax^2+bx)]x dx = - 2π + (1/2)aπ^4 + (2/3)bπ^3 = 0
db 0
d d F π
-- -- = ∫2x^4 dx = (2/5)π^5 > 0
da da 0
d d F π
-- -- = ∫2x^2 dx = (2/3)π^3
db db 0
d d F π
-- -- = ∫2x^3 dx = (1/2)π^4
da db 0
d dF d dF d dF
Δ = -- -- * -- -- - (-- --)^2 = (1/60)π^8 > 0
da da db db da db
=> minimum 发生在 a = 20/π^3 - 320/π^5
b = -12/π^2 + 240/π^4
: http://www.lib.nccu.edu.tw/exam/transfer/it/it91.pdf 如果看不清楚题目可以看原档
: 先谢谢你:-)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.98.29
1F：推 applexgreen:有看没有懂.....118.160.149.146 06/29 15:03
2F：推 goshfju:二阶条件 61.216.80.111 06/29 15:06
3F：→ Honor1984:applexgreen可以查一下课本,关於多变数122.124.103.126 06/29 17:44
4F：→ Honor1984:函数极大极小鞍点或不确定的条件,我在这122.124.103.126 06/29 17:45
5F：→ Honor1984:偏打的是确认相对极小的条件,考试不能只122.124.103.126 06/29 17:46
6F：→ Honor1984:求一阶微分=0就完了122.124.103.126 06/29 17:47