※ 引述《Webb17 (Webb)》之铭言： : Use spherical coordinates to find the volume of the solid : that lies above the cone z= (x^2+y^2)^1/2 and below the : sphere x^2+y^2+z^2=z 第一个cone是圆锥型 开口朝上 正z方向 第二个是球心位於( 0 , 0 , 1/2 ) 半径为 1/2 的圆球 x^2 + y^2 + (z-1/2)^2 = 1/4 坐落在xy平面上 而两者之间所涵盖空间为一球锥 转换成球座标 令 x = ρsinφcosθ y = ρsinφsinθ z = ρcosφ 代入 则 圆球方程为 ρ^2 = ρcosφ → ρ = cosφ 圆锥方程为 (ρcosφ)^2 = (ρsinφ)^2 → φ = π/4 则积分空间为 ∫∫∫dv E:｛(ρ,φ,θ) | 0≦ρ≦cosφ , 0≦φ≦π/4 , 0≦θ≦2π｝ E 2π π/4 cosφ → ∫ ∫ ∫ ρ^2 sinφ dρdφdθ 0 0 0 = π/8 稍微画个图应该会比较好理解 至於积分用代换法就可解决了 大概是这样吧?... --

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