作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Fri Jun 27 00:00:25 2008
※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: 4 2 x^3+1
: Evaluate ∫ ∫ cos(--------) dxdy
: 0 √y 2
: 这题发现要算非常长一串= =
: 非常复杂
: 想说可以用Jocabian算吗?
: 可以的话要怎嚜设 u ,v ?
不需要用Jacobian算
只要把积分区域xy座标画出来 变换积分顺序即可
4 2 x^3 + 1
∫ ∫ cos(---------) dxdy
0 √y 2
2 x^2 x^3 + 1
= ∫ ∫ cos(---------) dydx
0 0 2
2 x^3 + 1 |y = x^2
= ∫ (cos(---------))(y) | dx
0 2 |y = 0
2 x^3 + 1
= ∫ (x^2)(cos(---------)) dx
0 2
2 x^3 + 1 |2 2 9 1
= (---)(sin(---------)) | = (---)(sin(---) - sin(---))
3 2 |0 3 2 2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 chat543:我发现我图画错了~囧~谢谢~ 125.229.192.70 06/27 00:06