作者Eliphalet (第十七号计画)
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标题Re: [积分] 求解
时间Tue Jun 24 16:25:50 2008
※ 引述《b310239 (兑换坚持换实现)》之铭言：
: 1 1
: find ∫ --- dx
: -2 2
: x
1
因为 lim | -------- | = ∞ , 且 被积函数 在 [-2,0)∪(0,1] 上连续
x → 0 x^2
根据定义
1 1 0 1 1 1
∫ ------ dx 存在 <=> ∫ ------ dx 和 ∫ ------ dx 都存在
-2 x^2 -2 x^2 0 x^2
1 1 1
但是 lim ∫ ------- dx = lim ( --- - 1 ) = ∞
ε→0+ ε x^2 ε→0+ ε
1 1
因此 ∫ ----- dx 发散
-2 x^2
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