作者linda1218 (linda)
看板trans_math
标题Re: [积分] 线积分
时间Mon Jun 23 15:58:49 2008
※ 引述《LeoRen (Eugene Hecht)》之铭言：
: ※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: : 94成大第十题
: : evaluate the line integral ∫F dr ,where F (x,y,z)=-y^2i+xj+z^2k and C
: : c
: : is the curve of intersection of the plane z=2 and cyliner x^2+y^2=1.
: using the parametrization r(θ)= cosθi + sinθj + 2 k
: dr= -sinθi + cosθj
: F．dr= sin^3θ + cos^2θ
请问这一条怎麽推出来的呢~?
: 2π
: ∫ F．dr = ∫ (sin^3θ + cos^2θ) dθ
: c 0
: 1
: = 0 + 4×---×(π/2)
: 2
: = π
--
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◆ From: 61.229.126.146
1F：推 LeoRen:把cylinder的参数x=cosθ,y=sinθ代回F即可118.161.145.206 06/23 16:03
2F：→ LeoRen:应该说是cylinder与z=2平面交叠的参数!118.161.145.206 06/23 16:05
3F：推 tonyian:F(r(θ))<==F用r参数代 然後跟dr内积 140.119.200.95 06/23 17:51