作者Imbufo (因噗)
看板trans_math
标题Re: [微分] 求最远的点
时间Sun Jun 22 02:35:19 2008
※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: 94成大第8题
: 平面 x+y+2z=2 与 抛物面 z=x^2+y^2 相交形成一个椭圆
: 找出椭圆上离原点最远的一点?
1 1 9
以z=x^2+y^2代入前式，可解得：2(x+---)^2+2(y+---)^2 = ---
4 4 4
3 1 3 1
令x=------cost-(---)，y=------sint-(---)
2√2 4 2√2 4
题所求为距原点之距，令d=√x^2+y^2
3 1 3 1
∴d^2={------cost-(---)}^2 + {------sint-(---)}
2√2 4 2√2 4
3 1 3 3 1 3
→(d^2)'= 2{------cost-(---)}{-(------sint)}+2{------sint-(---)}{------cost}=0
2√2 4 2√2 2√2 4 2√2
3 3 π 5π
化简完可得------sint=------cost，t=---- or ----，此处为d之极值处
4√2 4√2 4 4
带入可得(-1, -1)为最远点
对不起，我说错了@@
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.138.240.145
※ 编辑: Imbufo 来自: 140.138.240.145 (06/22 02:35)
1F：推 chat543:多谢^^"~不过这种算法我想读不太到= ="125.229.195.125 06/22 02:48
2F：→ chat543:打错~想不太到~125.229.195.125 06/22 02:48
3F：推 le5868ov:厉害 怎麽会想到XDDD 134.208.44.127 06/22 07:44