作者Imbufo (因噗)
看板trans_math
标题Re: [积分] Jocabian积分
时间Thu Jun 19 19:12:30 2008
※ 引述《chat543 (小ㄐ)》之铭言：
: 1
: COS ___ (x-y)
: 2
: ∫∫ ______________ dxdy
: 3x+y
: 这题是96成大试题第九题
: 现在卡在这..不知道怎麽积?
: 用Jocabian算了但中间过程算起来还是有问题
: 有高手可以解吗?谢谢!!
cos{ (x-y)/2 }
原题目为：Compute ∫∫ ----------------- dA, where R is the region bounded by
R 3x+y
the graphs of y=x, y=x-π, y=-3x+3, and y=-3x+6.
===============================
u+v v-3u 1
用Jacobian解，令u=x-y, v=3x+y → x=-----, y=-------, |J|=---
4 4 4
1
∴dxdy=---dudv
4
π 6 cos(u/2) 1
∴原=∫ ∫ ---------- ---dvdu
0 3 v 4
1 π 6 1
=---∫ cos(u/2) du ∫ ---dv
4 0 3 v
1 u ｜u=π ｜v=6
=--- (2sin---)｜ (㏑ v)｜
4 2 ｜0 ｜3
1
=---(㏑6 - ㏑3)------(#)
2
不好意思，打得有点匆忙。若有错请指正，谢谢
--
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◆ From: 140.138.144.68
1F：推 Integra1:是阴部! 140.112.242.85 06/19 19:29
2F：推 abien:我还在想什麽奇怪的阴部...Orz220.132.175.253 06/19 19:42
3F：推 chat543:所以答案是1/2ln2对八~125.229.193.205 06/19 19:59
4F：→ Imbufo:是的 一楼你好@ @/140.138.240.145 06/19 21:32