作者Gourriell (Hollister Co.)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Sun Jun 15 20:27:29 2008
※ 引述《wayne45678 (小米)》之铭言：
: y
: 求∫∫ --------- dA 。 A为y=x，y=2x与x=2 三个函数所围成的三角形面积
: A x^2+y^2
: 想请问我区域范围这样取对吗
: x < y < 2x
: 0 < x < 2 以上小於皆含等号
: 喔喔 我列出我的部份计算
: 不知有无一样
: 2
: ∫ 〔 (ln10x^2)-(ln4x^2) 〕dx
: 0
: 2
: 等於 (ln5/2) * x ∣ 等於 2(ln5/2)
: 0
: 不知我的列式有没有错
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2 2x y
∫∫ --------- dydx
0 x x^2+y^2
2 1 2x
∫ --- ln(x^2+y^2) dx
0 2 x
2 1
∫ --- ln(x^2+(2x)^2)-ln(x^2+(x)^2) dx
0 2
2 1
∫ --- ln(5x^2)-ln(2x^2) dx
0 2
2 1 5
∫ --- ln(---) dx
0 2 2
1 5 2
--- ln(---) ∫ dx=
2 2 0
1 5 5
--- ln(---) (2-0)= ln(---)
2 2 2
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卡卡兽会眨眼睛呢~ XDXDXDXD
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18925 X9 3/30 - □ (本文已被吃掉) ◤
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1F：推 wayne45678:谢谢你^^ 218.165.4.249 06/15 23:10